高考申論題
112年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 二 題
如圖四個水準點A、B、C、D,由A點開始施測水準測量,點與點間之高程差分別為-25.633 m、+37.457 m、+43.213 m及-55.026m,點與點間之距離為4.0km、6.0km、5.0km及3.0km,A點高程為534.596m,請計算平差後的各點高程。(20分)
📝 此題為申論題
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這是一道標準的閉合水準測量平差計算題。解題核心為兩步：首先計算路線的『高差閉合差』，接著依據『誤差與測線長度成正比』的平差原則，將閉合差反號按距離比例分配給各測段作為改正數，最後再逐點推算平差後的高程。
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【解題關鍵】閉合水準路線之高程閉合差應等於零，實際觀測產生的閉合差須按測線距離成正比反號分配給各測段（$v_i = -W \times \frac{S_i}{\sum S}$）。 【解答】 Step 1：計算高差閉合差（$W$）與總路線長度（$\sum S$）
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