高考申論題
109年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
一、於點 P 擺置經緯儀做一多角度觀測，測得角度θ1 = 30.000°、θ2 = 70.000°、θ3 = 20.000°、θ4 = 100.001°、θ5 = 90.002°，如下圖。試以平差角度觀測值，以求各角度之最或是值及其中誤差。（25分）
📝 此題為申論題
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本題為多角度水準網平差問題，觀測量有5個而必要觀測量僅需3個，代表存在2個多餘觀測量（自由度為2）。建議優先採用「條件平差法」，根據圖形幾何關係列出2個獨立閉合差條件方程式，透過組成法方程式求解聯繫數K與改正數V，最後運用協方差傳播定律推導各角度之平差中誤差，能最快且精確地完成解題。
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【解題思路】本題採用「最小二乘條件平差法」，依據圖形建立獨立的幾何條件方程式，解算觀測值改正數以求得最或是值，並透過協方差矩陣推導各角度之平差中誤差。 【詳解】 已知：
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