高考申論題
111年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 三 題
以經緯儀觀測兩個目標點A、B間所夾之順鐘向水平角,得正、倒鏡觀測數值分別如下所示,並已知該經緯儀具有±20秒之照準誤差(先驗標準差),請計算各觀測水平角殘差、水平角之估計值以及其先驗標準差。(25分)
後視(A點) 前視(B點)
正鏡(度-分-秒) 000-00-00 120-30-15
倒鏡(度-分-秒) 180-00-10 300-29-55
📝 此題為申論題
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考生看到此題應先將正、倒鏡的前視減後視讀數，分別求出兩個觀測水平角，再取算術平均得到最或然值（估計值）並求出觀測殘差。最後的防線在於「先驗標準差」的計算，務必注意「照準誤差」代表的是單一方向（單一目標點）的測量誤差，必須利用誤差傳播定律（兩方向相減構成一角、兩角取平均得出最終值）來推算最終估計值的先驗標準差。
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【解題關鍵】運用正倒鏡觀測取平均求得最或然值（估計值），並依據誤差傳播定律，由單一方向之照準誤差推算至最終水平角估計值之先驗標準差。 【解答】 Step 1：計算單獨觀測之水平角（前視讀數 - 後視讀數）
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