高考申論題
109年
[土木工程] 平面測量與施工測量
第 一 題
📖 題組：
四、已知 AC = 460.10 m、BC = 370.55 m，A 點（E, N）坐標為（355168 m, 2769437 m），B 點（E, N）坐標為（355008 m, 2769077 m）。
四、已知 AC = 460.10 m、BC = 370.55 m，A 點（E, N）坐標為（355168 m, 2769437 m），B 點（E, N）坐標為（355008 m, 2769077 m）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求在 A、B 兩點北方之 C 點坐標。（20分）
思路引導 VIP
本題為測量學中經典的「距離交會法」坐標計算。看到題目給定兩已知點坐標及至未知點之兩段距離，應立刻想到解題思路：(1) 先反算已知底線 AB 的長度與方位角；(2) 利用「餘弦定理」求出三角形內角；(3) 配合題目「在 A、B 北方」的空間幾何條件，判斷測線正確的偏轉方向，進而推算未知點 C 的坐標。
小題 (二)
此為何種交會法？（5分）
思路引導 VIP
觀察題目給定的已知條件：包含兩個已知點（A、B）的平面坐標，以及這兩點到未知點（C）的「距離」（AC、BC）。利用兩個已知點與未知點之間的距離來推算未知點坐標的測量方式，即可直觀判定為「距離交會法」。