高考申論題
109年
[地質] 水文地質學
第 ㈣ 題
📖 題組：
四、試述下列名詞之意涵： ㈠Representative Elementary Volume, REV（5分） ㈡Phreatic aquifer, confined aquifer and perched aquifer（10分） ㈢Thiem equation（5分） ㈣Theis equation（5分）
四、試述下列名詞之意涵： ㈠Representative Elementary Volume, REV（5分） ㈡Phreatic aquifer, confined aquifer and perched aquifer（10分） ㈢Thiem equation（5分） ㈣Theis equation（5分）
Theis equation
📝 此題為申論題
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看到「Theis equation」，應立即聯想到「受壓含水層」、「非穩定流（Transient flow）」及「抽水試驗」。解題時需點出其由熱傳導方程式推導而來，首度引入時間變數反映含水層的彈性釋水機制，並列出公式及實務上用於求取水文參數（T、S）的價值。
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「Theis equation（泰斯方程式）」係指描述受壓含水層中單一全貫穿水井以恆定抽水率抽水時，井周圍地下水位洩降與空間距離及時間演化關係的數學解析解。特徵包含： (1) 物理機制：其理論借鑒物理學之熱傳導微分方程式，首度將「時間（t）」引入地下水流動模型，呈現非穩定流（Transient flow）狀態，反映受壓含水層基於水體膨脹與骨架壓縮的彈性釋水機制。 (2) 公式表達：$s = \frac{Q}{4\pi T} W(u)$，其中 $u = \frac{r^2 S}{4Tt}$（$s$為洩降，$Q$為抽水率，$T$為透水係數，$S$為儲水係數，$r$為距抽水井距離，$W(u)$為井函數）。
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