高考申論題
109年
[材料工程] 材料性質
第 一 題
📖 題組：
有關矽晶半導體材料，請回答下列問題：
有關矽晶半導體材料，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
矽晶本質半導體（Intrinsic Semiconductor）的電荷載體濃度在室溫時甚低，但溫度上升至約400 K以上時，電荷載體濃度隨溫度變化極大，請說明原因。（8分）
思路引導 VIP
看到本質半導體的溫度效應，應直覺聯想到「能隙（Bandgap）」與「熱激發（Thermal Excitation）」的微觀機制。解題時需列出載子濃度的溫度相依方程式，並以矽的能隙大小（約 1.1 eV）與熱能（kT）的比例關係，解釋為何在室溫下熱能不足，而高溫時指數項主導導致載子暴增的物理關聯。
小題 (二)
何謂n型外質半導體（n-Type Extrinsic Semiconductor）與P型外質半導體？（8分）
思路引導 VIP
面對半導體摻雜題型，應從「微觀原子鍵結」出發，解釋雜質原子價數（3價或5價）與矽（4價）鍵結後產生的多餘電子或電洞。接著，務必將此現象連結至「巨觀能帶圖（施體/受體能階）」，說明載子濃度如何改變，展現從微觀到巨觀的完整物理推導邏輯。
小題 (三)
n型外質半導體與P型外質半導體在極低的溫度下（如＜200 K）就有相當高的電荷載體濃度且隨溫度上升而增大，但在相當大的溫度範圍內（如200～400 K），其電荷載體濃度幾乎不變，當溫度再升高時（如＞400 K），其電荷載體濃度又隨溫度變化極大，請說明原因。（24分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想到半導體載子濃度對數與絕對溫度倒數（ln(n) vs 1/T）的關係圖。解題關鍵在於依據熱力學能量 (kT) 與材料微觀能帶結構的相對關係，將溫度分為「游離區」、「外質區（耗盡區）」與「本質區」三階段，並以活化能差異（摻雜游離能 vs 材料本質能隙）來解釋各階段的物理機制。