高考申論題
109年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
有一液體其密度 ρ 為948 kg/m³。為量測其動力黏度 μ(kg/m-s)，將其倒入一個大容器內，流體深度為12 cm，容器垂直下方連接一條內徑2 mm，長度30 cm 之圓管，如下圖所示。若測得之流體之體積流率為1.9 cm³/s， 註：1.流體在管內流動之達西摩擦因子 f 可由下式計算（其中 Re 為雷諾數）：層流：f = 64/Re, 紊流：f = 0.316/Re^0.25, 2.重力加速度 g = 9.81 m²/s
有一液體其密度 ρ 為948 kg/m³。為量測其動力黏度 μ(kg/m-s)，將其倒入一個大容器內，流體深度為12 cm，容器垂直下方連接一條內徑2 mm，長度30 cm 之圓管，如下圖所示。若測得之流體之體積流率為1.9 cm³/s， 註：1.流體在管內流動之達西摩擦因子 f 可由下式計算（其中 Re 為雷諾數）：層流：f = 64/Re, 紊流：f = 0.316/Re^0.25, 2.重力加速度 g = 9.81 m²/s
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
利用流體一維能量方程式，估算此流體之動力黏度 μ(kg/m-s)？（20分）
思路引導 VIP
本題測驗一維能量方程式（擴展柏努利方程式）與管流摩擦因子的綜合應用。解題時應先建立控制體積與基準面，透過體積流率求出流速，再由能量方程式解出水頭損失與摩擦因子，最後經由雷諾數判斷流態並反求動力黏度。
小題 (二)
此流場為層流或紊流？（5分）
思路引導 VIP
看到判斷層流或紊流，核心是求出雷諾數 (Re)。由於本題未提供流體黏度，無法直接計算 Re，因此需轉換思路：先利用「能量守恆方程式（廣義柏努利方程式）」計算管路的水頭損失與達西摩擦因子 f，再利用假設法反推雷諾數，並與管流臨界雷諾數（約 2100）進行比較來確認流態。
📜 參考法條
註：1.流體在管內流動之達西摩擦因子 f 可由下式計算（其中 Re 為雷諾數）：層流：f = 64/Re, 紊流：f = 0.316/Re^0.25, 2.重力加速度 g = 9.81 m²/s