高考申論題 109年 [環境檢驗] 分析化學

第一題

📖 題組：
燒杯中含有0.0213 M CdCl2的電解質及大量的AgCl沉澱物，在此杯中放入鎘棒與銀棒，前者作為陽極，後者作為陰極。已知法拉第常數為96485庫侖/莫爾（C/mol），此電池總反應的自由能量（free energy）為-125.3 KJ/mol Cd。請回答下列問題：

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

請寫出陽極反應方程式、陰極反應方程式、總反應方程式。（9分）

看到此題，首先確認電化學電池的基本原則：「陽極發生氧化，陰極發生還原」。接著根據題意提供的電極材質與周圍的電解質（陽極鎘棒氧化成鎘離子，陰極銀棒表面覆蓋的氯化銀還原成銀與氯離子），寫出各自的半反應式並平衡電子數即可得到總反應式。

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【解題思路】依據電化學原理判定電極反應：「陽極氧化，陰極還原」，並根據系統存在的物種寫出對應之半反應式，再透過電子數守恆推導總反應式。【詳解】已知條件整理：

計算電化學電池的電位（以V為單位，至小數點第三位）。（8分）

本題的核心在於連結熱力學與電化學的關係式：ΔG = -nFE。解題時需先寫出陰陽極半反應，確認每莫耳鎘反應時轉移的電子莫耳數 (n)，並注意將自由能量的單位由千焦耳 (kJ) 轉換為焦耳 (J)，即可代入公式精確求解。

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【解題關鍵】利用熱力學自由能與電池電位的核心關係式 $\Delta G = -nFE$ 求出電池電位。【解答】 Step 1：判定半反應與轉移電子數 (n)

說明電化學電池反應至結束時，電極重量與溶液中離子濃度的變化。（8分）

考生看到此題應先確立陽極（氧化）與陰極（還原）的半反應式，進而寫出電池總反應方程式。藉由總反應中固體與水溶液離子的消耗與生成關係，即可精確判斷電極重量與各離子濃度的增減趨勢，並點出反應結束即達到化學平衡的熱力學狀態。

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【破題】判斷電化學電池的重量與濃度變化，首要步驟為寫出電極之半反應與電池總反應。已知鎘棒為陽極（氧化），銀棒為陰極（還原，環境中有大量AgCl固體），反應方程式如下：陽極（氧化）：$\text{Cd}{(s)} \rightarrow \text{Cd}^{2+}{(aq)} + 2e^-$