高考申論題
114年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
平衡反應式： Cd(s) + 2Ag+(aq) ⇌ 2Ag(s) + Cd2+(aq); E0Ag+/Ag = 0.7996 V; E0Cd2+/Cd = -0.4030 V; RT/F (T = 25°C) = 0.05916
平衡反應式： Cd(s) + 2Ag+(aq) ⇌ 2Ag(s) + Cd2+(aq); E0Ag+/Ag = 0.7996 V; E0Cd2+/Cd = -0.4030 V; RT/F (T = 25°C) = 0.05916
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
計算平衡反應式的標準電位（E0）。（5 分）
思路引導 VIP
看到求標準電位（E0），首先應從全反應式中拆解出氧化與還原半反應，判斷何者為陰極（發生還原）、何者為陽極（發生氧化）。接著直接代入標準電池電位公式 E0 = E0(陰極) - E0(陽極) 進行計算即可，計算時需留意有效數字的加減法規則。
小題 (二)
寫出平衡常數（equilibrium constant）與濃度的關係式及平衡常數與標準電位（E0）的關係式。（6 分）
思路引導 VIP
看到氧化還原平衡反應，首先依據質量作用定律（Mass Action Law）寫出平衡常數表示法，注意純固體活性度設為1不列入濃度計算。接著，利用 Nernst 方程式結合熱力學平衡條件（系統平衡時電池電位 $E_{cell} = 0$ 且反應商 $Q = K$），即可推導出標準電位與平衡常數的數學關係式。
小題 (三)
計算平衡常數。（6 分）
思路引導 VIP
看到求電化學反應平衡常數，首要反應是利用半反應標準還原電位計算出全電池的標準電位（E0_cell = E0_cathode - E0_anode）。接著，將化學平衡條件（E_cell = 0）代入能斯特方程式（Nernst equation），透過關係式 log K = nE0_cell / 0.05916 即可解出平衡常數 K。
小題 (四)
計算在[Ag+] = 0.020 M and [Cd2+] = 0.050 M 下的電位（E），答案需符合濃度之有效數字。（8 分）
思路引導 VIP
看到此題，首先應寫出正確的半反應以計算標準電池電位（$E^0$）並確認轉移電子數（n=2）。接著代入能斯特方程式（Nernst equation），本題拿分的核心關鍵在於「對數與乘法運算的有效數字推演」：必須根據濃度數值的有效數字決定對數結果的小數點位數，並據此進行後續的加減法絕對誤差判定。
電化學與能斯特方程式
💡 利用標準電位求平衡常數，並以能斯特方程式計算非標狀電位。
🔗 電化學定量計算步驟
- 1 半反應判定 — 確認陰極與陽極，並決定電子轉移數 n (本題 n=2)。
- 2 標準電位計算 — 使用 E0(cell) = E0(right) - E0(left) 求得標狀電位。
- 3 熱力學連結 — 透過 log K = nE0 / 0.05916 求得反應平衡常數。
- 4 環境濃度修正 — 代入能斯特方程式 E = E0 - (0.05916/n)logQ 求實測電位。
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🔄 延伸學習：延伸學習：活度係數對電位計算的影響與修正。
