高考申論題
114年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
在 Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及 [Cl−(aq)]皆為 0.100 M，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
在 Pb(s)︱PbF2(s)︱F−(aq)‖Cl−(aq)︱AgCl(s)︱Ag(s)電池中，假設[F−(aq)]及 [Cl−(aq)]皆為 0.100 M，請回答下列問題：（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
當 2AgCl(s)+ 2e− ⇌ 2Ag(s) + 2Cl−(aq) Eo=0.222 V
PbF2(s)+ 2e− ⇌ Pb(s) + 2F−(aq) Eo = − 0.350V
請計算電池電位。
PbF2(s)+ 2e− ⇌ Pb(s) + 2F−(aq) Eo = − 0.350V
請計算電池電位。
思路引導 VIP
解題首先需根據電池符號「左陽（氧化）右陰（還原）」的規則，確認各半電池反應並寫出全反應。接著計算標準電池電位 (E°cell)，最後代入能斯特方程式 (Nernst equation)，特別注意電子轉移數 (n=2) 與反應商中離子濃度的次方，即可求得實際電池電位。
小題 (二)
當 2Ag+ + 2e− ⇌ 2Ag(s) Eo=0.799 V
Pb2+ + 2e− ⇌ Pb(s) Eo = − 0.126V
請計算電池電位。（PbF2, Ksp = 3.6×10−8 ; AgCl, Ksp = 1.8×10−10）
Pb2+ + 2e− ⇌ Pb(s) Eo = − 0.126V
請計算電池電位。（PbF2, Ksp = 3.6×10−8 ; AgCl, Ksp = 1.8×10−10）
思路引導 VIP
看到含難溶鹽的電池表示法，應立即聯想到「第二類電極（Electrode of the second kind）」的計算。解題核心在於先利用溶度積常數（Ksp）及已知陰離子濃度求出參與氧化還原的自由金屬離子濃度（[Ag⁺] 與 [Pb²⁺]），接著將其代入能斯特方程式（Nernst equation）分別求出陰極與陽極的半電池電位，最後相減即得總電池電位。
電池電位與沉澱平衡
💡 運用能斯特方程式結合沉澱平衡常數計算非標準態電池電位。
🔗 電池電位計算邏輯鏈
- 1 步驟 1：辨識極性 — 依電池表示法判定左陽(氧化)右陰(還原)
- 2 步驟 2：列半反應 — 寫出還原半反應並確認電子轉移數 n
- 3 步驟 3：修正濃度 — 由 Ksp 計算離子濃度或直接帶入已知濃度
- 4 步驟 4：套用能斯特 — 計算兩極電位並相減得出總電位
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🔄 延伸學習：延伸學習：當反應達平衡時 $E_{cell} = 0$，可用此求算 $K_{eq}$ 或 $K_{sp}$。
