高考申論題
109年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
📖 題組：
四、如圖四所示的均勻細長桿件，其質量為4 kg，左端受銷支撐、右端受一線性彈簧支撐。於100 N的外力作用在桿件的瞬間，試求： (一)桿件的角加速度。（10分） (二)桿件之質量中心的加速度。（10分） (三)銷支撐A的反作用力。（5分）
四、如圖四所示的均勻細長桿件，其質量為4 kg，左端受銷支撐、右端受一線性彈簧支撐。於100 N的外力作用在桿件的瞬間，試求： (一)桿件的角加速度。（10分） (二)桿件之質量中心的加速度。（10分） (三)銷支撐A的反作用力。（5分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
(一)桿件的角加速度。（10分）
思路引導 VIP
本題考查剛體動力學的瞬時運動分析。首先需確立初始狀態（通常假設為靜力平衡，重力與彈簧力矩互相抵銷），接著計算桿件對定軸支點A的質量慣性矩，最後利用剛體旋轉運動方程式 ΣM_A = I_A α 求解外力作用瞬間的角加速度。
小題 (二)
(二)桿件之質量中心的加速度。（10分）
思路引導 VIP
- 本題屬於剛體運動學，看到桿件繞固定銷支撐旋轉，首先應想到質心加速度包含「切線」與「法線」兩個分量。
- 由於是「瞬間」受力啟動，初始角速度 ω=0，因此法線加速度為零，質心加速度僅剩切線方向。
小題 (三)
(三)銷支撐A的反作用力。（5分）
思路引導 VIP
本題考查剛體動力學的瞬間受力分析。看到此題應先想到利用前兩小題求得的質心加速度，搭配牛頓第二運動定律的平移方程式（ΣF=ma）求解。解題關鍵在於辨別桿件在受 100N 外力前已處於靜態平衡狀態，必須先計算重力與彈簧的初始作用力，再繪製外力作用瞬間的自由體圖 (FBD) 列出運動方程式。