高考申論題
109年
[農業機械] 應用力學
第 二 題
二、如圖二所示，線性彈簧未受力時的原始長度為0.3 m，兩均勻桿件的重量皆為200 N。光滑的滑輪A的質量可忽略。試求機構在平衡狀態下的角度θ。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此類包含彈簧及多個連桿的靜力平衡問題，應首先想到「虛功原理（Principle of Virtual Work）」是解題的最快途徑。透過定義系統重心的垂直位置與彈簧伸長量，建立總位能方程式，並利用平衡時總位能對角度的一階導數為零 (dV/dθ = 0) 的條件，即可避開複雜的內部鉸接反力計算，直接求得角度 θ。
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【解題思路】利用虛功原理（Principle of Virtual Work），建立系統總位能（包含重力位能與彈性位能）對角度 $\theta$ 的函數，令其一次導數為零即可解出平衡角度。 【詳解】 已知條件整理：
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