高考申論題
109年
[農業機械] 應用力學
第 一 題
一、樑AB的受力如圖一所示，樑的左端受銷支撐、右端受一重量為390 N的短柱支撐。在B及C處的靜摩擦係數分別為μB = 0.3及μC = 0.2。樑的質量及厚度與短柱的厚度皆可忽略。力P作用在短柱上的固定點D，試求能使短柱移動的最小力量P。（25分）
📝 此題為申論題
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本題屬於靜力平衡與臨界摩擦力分析題。解題時應先「拆解系統」，分別繪製樑 AB 與短柱 BC 的自由體圖 (FBD)。首先利用樑的力矩平衡求出短柱頂部受到的正向力；接著對短柱建立平衡方程式（注意：題目給定厚度忽略，代表所有垂直力的作用線共線，不產生力矩）。最後，分別計算 B 點與 C 點達到最大靜摩擦力時所需的 P 值，兩者中較小的值即為能使短柱開始移動的最小力量。
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【解題思路】利用分離體圖 (FBD) 分別對樑 AB 及短柱 BC 進行靜力平衡分析，並檢驗短柱在 B 點與 C 點的滑動臨界條件，取兩者中較小之 P 值即為使短柱移動的最小力量。 【詳解】 已知：
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