高考申論題
105年
[汽車工程] 應用力學
第 二 題
二、如圖 2 所示之結構，均質桿件 AB 之重量為 W（N）、長度為 L（m），彈簧的彈簧常數為 k (N/m)。假設在 $\theta = 90^\circ$ 時，彈簧長度為原長未被壓縮。滾輪與接觸面間均為光面接觸，且重量忽略不計。請以虛功原理來求解此結構在靜平衡時的角度 $\theta$ 為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對含有彈簧與重力的連桿平衡問題，首選「虛功原理」或等價的「最小位能原理」。解題關鍵在於：1. 選擇適當的廣義座標（本題為角度 $\theta$）；2. 將各主動力（重力、彈簧力）的作用點位置以 $\theta$表示，並微分求得虛位移；3. 計算各力所作之虛功總和令其為零，即可解得平衡方程式。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用虛功原理（Principle of Virtual Work），以角度 $\theta$ 為系統之單一廣義座標，分析主動力（重力與彈簧力）在給定虛位移下所作的虛功總和，令系統總虛功 $\delta U = 0$ 以求解靜平衡狀態。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容