高考申論題
109年
[電信工程] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
三、某二元系統使用曼徹斯特碼（Manchester code）傳送1及0，波形分別定義如下： s1(t) = { 1, 0 < t < T_b/2; -1, T_b/2 < t < T_b } s0(t) = { -1, 0 < t < T_b/2; 1, T_b/2 < t < T_b } 其中T_b代表位元期間（bit duration）。接收器使用匹配濾波器（matched filter）檢測訊號。假設發射端送出1及0之機會均等。
三、某二元系統使用曼徹斯特碼（Manchester code）傳送1及0，波形分別定義如下： s1(t) = { 1, 0 < t < T_b/2; -1, T_b/2 < t < T_b } s0(t) = { -1, 0 < t < T_b/2; 1, T_b/2 < t < T_b } 其中T_b代表位元期間（bit duration）。接收器使用匹配濾波器（matched filter）檢測訊號。假設發射端送出1及0之機會均等。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
與單極不歸零（unipolar NRZ）、雙極不歸零（bipolar NRZ）、單極歸零（unipolar RZ）、雙極歸零（bipolar RZ）等波形相比，曼徹斯特碼有哪些優點？（7分）
思路引導 VIP
本題測驗線路編碼（Line Coding）的頻譜特性與時域特徵。解題時應從「有無直流成分（DC component）」、「時序回復（Timing recovery / 自同步）」以及「決策門檻與抗雜訊能力」三個維度出發，將曼徹斯特碼的特徵與題目所列的 NRZ、RZ 編碼進行對比分析。
小題 (二)
假設訊號源送出s1(t)，畫出匹配濾波器的脈衝響應以及輸出波形。（8分）
思路引導 VIP
解題關鍵在於匹配濾波器脈衝響應定義 h(t) = s_1(T_b - t)。首先將已知訊號作時間反轉並平移，求得 h(t)；再透過時域卷積積分 y(t) = s_1(t) * h(t) 計算輸出波形，利用分段重疊面積法求出各轉折點（0, Tb/2, Tb, 3Tb/2, 2Tb）的數值與折線圖特徵。