高中學測
109年
自然
第 4 題
三個點電荷排列成一直線，若 $Q$ 為電量（$Q > 0$），$R$ 為點電荷間的距離，且所有電荷皆固定不動，則下列選項中，位於左端的電荷所受到靜電力的合力量值何者最大？
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A
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B
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C
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D
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E
思路引導 VIP
如果要讓最左邊的電荷受到最大的合力，你覺得中間和右邊的電荷對它施加的這兩股力量，方向上應該具備什麼關係？根據庫侖定律，這三個電荷的正負號要怎麼搭配，才能達到這個效果呢？
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太棒了，你精準地選出了正確答案！這表示你對庫侖定律與向量疊加的觀念掌握得很透徹。處理這類電荷受力問題時，核心公式是庫侖定律 $F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$，我們不僅要計算數值大小，更要判斷受力的方向。 以最左端的電荷為主角，它會同時受到中間（距離 $R$）與最右端（距離 $2R$）電荷的靜電力作用。要讓合力量值最大，最聰明的解題策略是尋找「兩股力量同向」且「電量乘積最大」的組合。在選項 (B) 中，三個電荷皆為正電，中間 $+Q$ 對左端 $+2Q$ 產生向左的排斥力（正比於 $\frac{2 \times 1}{1^2} = 2$），右端 $+2Q$ 同樣產生向左的排斥力（正比於 $\frac{2 \times 2}{2^2} = 1$）。因為兩力皆向左，可以直接相加，總和比例高達 $3$，是所有選項中最大的。 這是一道中等難度的經典題，極具鑑別度。它的漂亮之處在於考驗同學能否透過「同性相斥、異性相吸」快速找出力量同向的選項，再進行簡單的大小估算，而不是花時間把五個選項全部死算一遍。你能靈活運用觀念找出正解，非常優秀！