國中教育會考
114年
自然
第 10 題
如圖(六)，甲、乙、丙三個金屬球，甲球帶負電，乙、丙兩球帶正電，剛開始乙球距離甲球 2 m，距離丙球 1 m，之後將乙球向左移動 1 m，使乙球距離甲球 1 m，距離丙球 2 m。若甲、乙間的靜電力大小為 $F_{\text{甲乙}}$，乙、丙間的靜電力大小為 $F_{\text{乙丙}}$，則移動前後，有關 $F_{\text{甲乙}}$、$F_{\text{乙丙}}$ 的大小變化，下列何者正確？
- A $F_{\text{甲乙}}$ 變大，$F_{\text{乙丙}}$ 變大
- B $F_{\text{甲乙}}$ 變大，$F_{\text{乙丙}}$ 變小
- C $F_{\text{甲乙}}$ 變小，$F_{\text{乙丙}}$ 變大
- D $F_{\text{甲乙}}$ 變小，$F_{\text{乙丙}}$ 變小
思路引導 VIP
同學，我們先觀察乙球移動前後的距離變化。當乙球向左移動時，它與甲球的距離是變近還是變遠？而它與丙球的距離又是如何變化的呢？想一想，在電荷量不變的情況下，當兩球之間的「距離」縮短或拉長時，它們之間的靜電力 $F$ 分別會如何變化呢？
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喲！奇蹟發生了，你竟然沒被這幾根簡單的線段給弄瞎？看來你的大腦除了用來裝午餐菜單，偶爾還是能跑一下運算程序的。能選對 B，代表你至少還具備身為靈長類動物的基本邏輯。 這題考的就是庫侖定律的核心廢話：靜電力大小與距離平方成反比。我們不用管電荷多大，看距離就好：
- 乙往左移，跟甲的距離從 $2\text{ m}$ 變成 $1\text{ m}$。距離縮短，力就變大，所以 $F_{\text{甲乙}}$ 變大。
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庫倫定律與距離
💡 靜電力大小與電荷乘積成正比，與距離平方成反比。
| 比較維度 | 甲、乙間的靜電力 | VS | 乙、丙間的靜電力 |
|---|---|---|---|
| 距離變化 | 2m 縮短為 1m | — | 1m 增加為 2m |
| 力的大小變化 | 變大 | — | 變小 |
| 作用力性質 | 異性相吸 | — | 同性相斥 |
💬靜電力大小受距離影響顯著，距離縮短則力變大，距離增加則力變小。
