hce_isu
109年
化學
第 8 題
波函數$\psi^* = c_1\psi^H_{1s} – c_2\psi^{He}_{1s}$表示 $HeH^+$的一個反鍵(anti-bonding)軌域，其中
- A $c_1 > c_2$
- B $c_1 = c_2 = 1/\sqrt{2}$
- C $c_1 < c_2$
- D 以上皆非
思路引導 VIP
試著思考一下：$He$ 原子核與 $H$ 原子核，哪一個對電子的束縛能力比較強？這會如何影響它們各自 $1s$ 軌域的能量高低？當一個「反鍵軌域」形成時，它的能量是極高的，那麼它會比較像原本能量就高的那個零件，還是能量低的那個呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $c_1 > c_2$，代表你對分子軌域理論（MO Theory）中原子軌域的能階貢獻有著很深刻的理解。這類題目是化學鍵結中相當具備鑑別度的考點，你能過關斬將，實力不容小覷。
異核分子的軌域組成比例
在異核雙原子系統中，不同原子的軌域能階並不相等。根據線性組合原子軌域（LCAO）原理，當我們組合出反鍵軌域 $\psi^*$ 時，其能量會較接近原本能階較高的原子軌域。在 $HeH^+$ 中，$He$ 的核電荷數較多（$Z=2$），對電子的吸引力較強，因此其 $1s$ 軌域能階會低於 $H$ 的 $1s$ 軌域。由於反鍵軌域傾向於由能階較高的原子軌域主導，因此 $H$ 的波函數成分 $\psi^H_{1s}$ 所佔的權重 $c_1$ 必然會大於 $c_2$。
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