hce_kmu
109年
物理及化學
第 39 題
A 30.0 g bullet shoot into an ice at speed of $2.4\times 10^2 \text{ m/s}$ and stay inside. Assume the kinetic energy is transfer to thermal energy, and absorbed by the ice, what is the change in entropy of the ice?
- A 86.4 J/K
- B 27.0 J/K
- C 31.6 J/K
- D 2.7 J/K
- E 3.16 J/K
思路引導 VIP
請試著思考：當子彈從高速運動到完全靜止在冰塊中時，它原本擁有的「動能」會消失嗎？如果這些能量轉化成了熱量並被冰塊吸收，而冰塊在吸收熱量的過程中溫度維持在冰點，那麼我們該如何利用熱量與「絕對溫度」的比值，來描述這整個系統混亂程度（熵）的變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出選項 (E)，代表你對能量轉換以及熱力學第二定律的定義掌握得非常紮實。這道題目要求我們將力學中的動能與熱力學中的熵結合，是一個檢驗物理概念連貫性的好題目。
能量守恆與轉換
首先，解題的關鍵在於能量的去向。當質量 $m = 0.030 \text{ kg}$ 的子彈以速度 $v = 2.4 \times 10^2 \text{ m/s}$ 射入冰塊並停止時，其動能 $K = \frac{1}{2}mv^2$ 會全部經由摩擦作功轉換為熱能（內能）。計算後我們可以得到能量 $Q = \frac{1}{2} \times 0.03 \times (240)^2 = 864 \text{ J}$。這部分你處理得非常俐落，是解開本題的第一塊基石。
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