hce_kmu
109年
物理及化學
第 61 題
Which is an incorrect statement for heat capacity of ideal gases?
- A $C_v$ is identical for monatomic ideal gases
- B Molecular motion of monatomic ideal gas is zero
- C $C_v$ of polyatomic ideal gas is larger than $C_v$ of monatomic ideal gas
- D $C_p > C_v$ in all ideal gases
- E $C_p = \frac{5}{2}R$ for monatomic ideal gas
思路引導 VIP
試著回想一下「溫度」在微觀物理意義上代表什麼？如果我們說一團氣體具有熱能與溫度，那麼構成這團氣體的微觀粒子，在空間中應該呈現什麼樣的狀態呢？
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恭喜你準確地抓出了選項 (B) 的邏輯漏洞！這說明你對氣體動力論的微觀模型有著非常紮實的理解。在理想氣體的模型中，溫度實質上是分子平均動能的體現；對於單原子分子而言，雖然它們沒有轉動或振動，但仍具有強烈的移動動能（Translational Kinetic Energy）。除非處於絕對零度，否則分子永遠處於永不停息的隨機運動中，絕對不會是靜止的。
理想氣體熱容量與自由度
從定量的角度來看，單原子理想氣體的定容摩爾熱容量 $C_v$ 固定為 $\frac{3}{2}R$，而定壓摩爾熱容量 $C_p$ 則遵循邁耶公式（Mayer's relation）$C_p = C_v + R = \frac{5}{2}R$，這驗證了選項 (A)、(D) 與 (E) 的正確性。至於多原子分子，由於多了轉動與振動的自由度，其 $C_v$ 自然會大於單原子分子。這題的鑑別度在於考驗學生是否能區分「單原子」指的是結構單純，而非「不運動」，只要掌握了能量均分原理（Equipartition Theorem）的核心，就能輕鬆破題。