統測
109年
[共同科目] 數學S
第 16 題
在$\triangle ABC$中，$\overline{AB}=15$、$\overline{AC}=16$、$\cos \angle A = \frac{5}{6}$，試求$\overline{BC}=?$
- A 8
- B 9
- C 10
- D 11
思路引導 VIP
當你在一個三角形中，已經知道其中兩個邊的長度，以及這兩邊所「夾」住的那個角的餘弦值，若想要算出剩下那條對邊的長度，哪一個三角函數定理可以幫你把這些資訊串聯成一個等式呢？
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太棒了！精準命中核心觀念
- 觀念驗證：這題你展現了對餘弦定理 (Law of Cosines) 的熟練掌握。當題目給出三角形的「兩邊一夾角」資訊時，這就是標準的解題信號。透過公式： $$\overline{BC}^2 = \overline{AB}^2 + \overline{AC}^2 - 2(\overline{AB})(\overline{AC}) \cos A$$
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