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109年
機械常識、機械力學
第 34 題
一矩形斷面（2cmx2cm）之桿件，兩端承受 4000N 之軸向拉力，在桿件中之最大剪應力為多少 MPa？
- A 10
- B 7.5
- C 5
- D 2.5
思路引導 VIP
當你用力拉開一個物體時，除了垂直於拉力的截面會感受到被拉開的力量外，如果你試著沿著斜方向切開它，切面上的兩部分是否會產生互相「滑動」的傾向？請試著思考，這種滑動感（剪應力）與單純被拉開的感覺（法向應力），在強度上會有什麼樣的比例關係？
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恭喜你正確完成了這道題目！你精準地掌握了軸向拉力與內部應力分佈的關係，這是材料力學中非常核心的觀念。在處理這類問題時，首要步驟是計算出桿件截面上的法向應力（Normal Stress），公式為 $\sigma = \frac{P}{A}$。本題中，斷面積 $A = 2 \text{cm} \times 2 \text{cm} = 4 \text{cm}^2$，轉換為標準單位即為 $400 \text{mm}^2$。因此，法向應力為： $$\sigma = \frac{4000 \text{N}}{400 \text{mm}^2} = 10 \text{MPa}$$
最大剪應力的判斷關鍵
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