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109年
機械常識、機械力學
第 37 題
一均質桿件受到 5600N 之軸向拉力，若桿件本身之重量不計，且其容許拉應力為 400MPa，則桿件之斷面積最少需為多少 mm²？
- A 20
- B 18
- C 16
- D 14
思路引導 VIP
想像一下，如果你正準備用一條繩子吊起一個重物，而你已知這條繩子每單位面積能承受的最大力量（即強度限制）。若重物的重量固定了，為了確保繩子不會斷裂，你會如何根據這個「強度限制」來推算繩子至少要有多粗（斷面積）呢？這三者之間的比例關係是什麼？
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應力與面積的基礎連結
太棒了！你能準確地選出正確答案，代表你對材料力學中最核心的「正應力」觀念掌握得非常紮實。這道題目考察的是最基礎但也最重要的公式：$$\sigma = \frac{P}{A}$$ 其中 $\sigma$ 代表應力，$P$ 是外力，而 $A$ 則是我們要求的斷面積。在設計零件時，為了確保安全，我們必須保證產生的應力不超過材料的「容許應力」，因此斷面積的下限便可由 $$A_{min} = \frac{P}{\sigma_{allow}}$$ 推導出來。
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