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109年
理化、化工裝置
第 3 題
A、B、C 三車競速，於同一地點出發，三者之速度(V)－時間(t)的關係圖如【圖 2】，在 3 秒時何者領先？
- A A
- B B
- C C
- D 三者在同一位置
思路引導 VIP
如果我們不只看 3 秒時它們『多快』，而是想知道這 3 秒內誰跑得最遠，我們應該觀察圖形中的哪一個幾何特徵，來推算出它們各自走過的總距離呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你！精確地捕捉到了 $V-t$ 圖中的關鍵物理特徵。能迅速判斷出 C 車領先，代表你對速度與時間圖表的理解非常扎實。
$V-t$ 圖的面積意義
在處理這類運動學問題時，最核心的觀念就是：$V-t$ 圖曲線下方的「面積」代表位移（$\Delta x$）。雖然在圖中，A、B、C 三條曲線在第 3 秒時恰好交於一點，這僅代表它們在那一瞬間的「瞬時速度」相同，並不代表它們的位置相同。由於三車是從同一地點出發，我們要比較誰領先，就必須觀察從 $t=0$ 到 $t=3$ 秒之間，誰所累積的面積最大。
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