調查局三等申論題
109年
[化學鑑識組] 分析化學
第 三 題
📖 題組：
含有50 mL 0.05 M Mg2＋的樣品，使用0.05 M EDTA 進行滴定，溶液緩衝至 pH = 10。在下列情形下，計算 pMg2＋值為何？（Kf = 1.9108）（每小題5分，共20分） (一)請寫出反應方程式。 (二)加入5 mL 0.05 M EDTA。 (三)於當量點時。 (四)加入51 mL 0.05 M EDTA。
含有50 mL 0.05 M Mg2＋的樣品，使用0.05 M EDTA 進行滴定，溶液緩衝至 pH = 10。在下列情形下，計算 pMg2＋值為何？（Kf = 1.9108）（每小題5分，共20分） (一)請寫出反應方程式。 (二)加入5 mL 0.05 M EDTA。 (三)於當量點時。 (四)加入51 mL 0.05 M EDTA。
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
於當量點時。
思路引導 VIP
在當量點時，滴定劑的莫耳數恰好等於待測物莫耳數，鎂離子幾乎完全生成錯合物 MgY2-。此時溶液中的微量 Mg2+ 來自於錯合物的逆向解離，因解離產生的 [Mg2+] 與未結合的總 [EDTA] 濃度相等，故可直接利用條件形成常數 (Kf') 代入平衡方程式計算求解。
小題 (一)
請寫出反應方程式。
思路引導 VIP
看到EDTA滴定題，首要確認金屬與EDTA的錯合物反應比例（通常為1:1）。作答時應以標準的 Y⁴⁻ 代表完全去質子化的 EDTA，寫出主反應方程式，並簡述 pH 環境與條件形成常數（Kf'）的關聯，以展現觀念的嚴謹性。
小題 (二)
加入5 mL 0.05 M EDTA。
思路引導 VIP
首先判斷滴定進度：當量點需加入 50 mL EDTA，目前僅加入 5 mL，屬於「當量點前」。此階段溶液中的游離 Mg2+ 主要來自於未反應的過量分析物，因此計算重點在於求出剩餘的 Mg2+ 莫耳數，除以混合後的總體積得到濃度，再取負對數求出 pMg。
小題 (四)
加入51 mL 0.05 M EDTA。
思路引導 VIP
判斷滴定階段為當量點後，此時溶液中存在過量的EDTA與生成的Mg-EDTA錯合物。利用條件形成常數（Kf'）的平衡表達式，代入過量的EDTA濃度與生成的錯合物濃度，即可反求游離的Mg2+濃度並計算出pMg值。
EDTA滴定當量點計算
💡 利用條件形成常數於當量點計算自由金屬離子濃度與 pM 值。
🔗 當量點 pM 值計算流程
- 1 當量體積 — 依反應莫耳比算出當量點所需滴定劑體積與總體積。
- 2 錯合物濃度 — 計算當量點時錯合物 [MY] 的稀釋後濃度。
- 3 建立平衡 — 設定自由離子濃度 [M] = [EDTA'] = x。
- 4 代入 Kf' — 利用 Kf' = [MY] / x^2 解出 x。
- 5 求 pM 值 — 計算 -log[M] 得到最終結果。
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🔄 延伸學習：延伸學習：當量點後之 pM 計算應改由「過量滴定劑」濃度決定。
