第 二 題

已知等熵效率 $\eta_c = 0.8$ 及 $\eta_t = 0.8$。

1. 計算實際單位質量之功： 實際壓縮機耗功 $w_{c,act} = \frac{w_c}{\eta_c} = \frac{311.8}{0.8} = 389.75\text{ kJ/kg}$。

已知條件：壓縮比 $r_p = 12$，$T_1 = 300\text{ K}$，$T_3 = 1000\text{ K}$，$C_p = 1.005\text{ kJ/kg}\cdot\text{K}$，空氣比熱比 $k = 1.4$。

1. 計算等熵過程各狀態點溫度： 壓縮機出口等熵溫度 $T_{2s} = T_1 \times (r_p)^{\frac{k-1}{k}} = 300 \times 12^{\frac{1.4-1}{1.4}} = 300 \times 12^{0.286} \approx 610.2\text{ K}$。