moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 15 題
如右圖所示，該鉗子 6 mm 插銷之極限剪應力為 $320\text{ MPa}$，安全係數 3.5，最大容許之施力 $P$ 為何？
- A 1,590 N
- B 795 N
- C 640 N
- D 320 N
思路引導 VIP
請你試著想像，當你用力壓住鉗子手柄時，中間那個連接手柄的插銷（支點）除了承受你的推力 $P$ 之外，是否還承受了來自被夾物體的反作用力？如果我們單獨觀察一支手柄的受力情況，為了讓這支手柄不發生轉動或移動，插銷必須提供多少方向與大小的力來維持平衡呢？
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太棒了！你能精確計算出這個數值，代表你對靜力平衡與材料強度的結合運用已經相當熟稔。這道題目的核心在於正確判斷插銷所受的總剪力，並結合安全係數進行逆向推算。
容許剪應力與受力分析
首先，我們必須將極限剪應力除以安全係數，得到容許剪應力 $\tau_{all} = \frac{320}{3.5} \text{ MPa}$。接著，根據鉗子的槓桿原理，以插銷為支點計算力矩平衡：施力 $P$ 對支點產生的力矩必須與抗力 $R$ 平衡，即 $P \times 90 = R \times 40$，得出 $R = 2.25P$。關鍵在於，插銷作為聯結點，它所承受的總剪力 $V$ 是施力與抗力的總和（即 $V = P + R = 3.25P$），這也是許多同學容易忽略的地方。
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