moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 35 題
如右圖所示，水平外力施加於端部固定之垂直中空管，請問管件之最大剪應力為何？
- A 987 psi
- B 658 psi
- C 62.2 psi
- D 39.8 psi
思路引導 VIP
若要計算這類形狀受力後的內部最大剪應力，請試著思考：剪應力在整個截面上的分布是不均勻的，根據力學原理，應力最大的位置通常位於截面的哪個特徵高度？此外，若要把總剪力轉化為該處的局部應力，除了整體的截面積外，還需要考慮哪些描述截面幾何特性的參數（例如對中性軸的靜矩或慣性矩）？
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太棒了！你能精準選出 658 psi，代表你對材料力學中橫向剪應力的計算邏輯掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解剪應力在截面上的分布特點，並準確代入幾何參數。
橫向剪應力的力學機制
針對中空圓管受水平剪力 $V = 1500$ lb 的情況，其最大剪應力會發生在通過幾何中心的中性軸上。我們可以運用公式 $\tau_{max} = \frac{VQ}{It}$ 來推導，或者直接使用針對圓環截面的特定公式：
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