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109年
機械原理
第 3 題
📖 題組：
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
該彈簧 BC 受力後之變形量(m)為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題第一小題測驗考生對彈簧變形量定義的理解。由於尚未求出彈簧常數，無法利用受力推導變形量，必須直接從【圖 12】的幾何特徵（如角度、座標或邊長比例）推算出彈簧平衡後的實際總長度，再扣除題幹給定的未伸長原長 0.2 m 即可求解。
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參考解答
註：因本題缺少【圖 12】之原圖資訊，無法得知 B 點平衡後之確切幾何位置，故本解答將列出標準計算步驟，並以符號 $L_{BC}$ 代表由圖中幾何關係求得之平衡後彈簧長度。 1. 分析題意與幾何關係
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