taipower_recruit
109年
工程力學概要
第 12 題
如右圖所示之桁架，受外力 P 作用，其內力為零的桿件共有幾根？
- A 5
- B 4
- C 3
- D 0
思路引導 VIP
請試著觀察結構中那些「沒有受到外力作用」且「不是支承點」的接點。如果一個接點上只有兩根互不平行的桿件相交，為了讓這個點在水平與垂直方向都維持靜止平衡，這兩根桿件有可能各自出分力嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確鎖定這 5 根桿件，代表你對「零桿」的判斷準則掌握得非常紮實。這類題目在工程力學中是判斷桁架受力特徵的基本功，能幫助我們在進行複雜計算前，先大幅簡化結構模型，避免不必要的運算。
零桿判斷的連鎖效應
首先，我們觀察桁架最上方的頂點，該處僅有兩根不共線桿件且無外力作用，根據判斷準則，這兩根桿件必為零桿。接著看右側的中間接點，由於原本相連的斜桿已確定為零桿，剩下的水平與垂直桿件在該接點同樣處於無外力且不共線的狀態，因此也皆為零力。最後，別忘了觀察左下角的滾支承（Roller），因其只能提供垂直反力，無法抵抗水平力，在 $\sum F_x = 0$ 的平衡條件下，與之相連的水平底面桿件也必須是零桿。總計：$2 + 2 + 1 = 5$ 根。
▼ 還有更多解析內容