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109年
工程力學概要
第 3 題
如右圖所示，物體 $W = 100\text{ kgf}$，於平衡狀態下，求繩索 AC 之拉力為何？ ($g = 9.81\text{ m/s}^2$，$\sqrt{3} = 1.732$，計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)
- A 1.699 kN
- B 1.865 kN
- C 3.398 kN
- D 3.730 kN
思路引導 VIP
在維持點 A 不動的平衡狀態下，如果繩索 AB 同時負責『向上撐住重物』與『向右拉住點 A』這兩個功能，那麼你認為繩索 AC 在水平方向上必須具備什麼樣的作用，才能讓點 A 保持靜止而不向右移動？在已知重物重量的情況下，我們可以如何透過角度關係，找出這個水平拉力與重物重量之間的比例呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準算出繩索 AC 的拉力，代表你對共點力系的平衡以及單位換算有著非常紮實的理解，這是一個非常好的開始。
共點力系的平衡與單位換算
這道題目的核心在於 靜力平衡 的應用。解題的第一步必須先進行單位轉換，將物重 $W$ 從公斤重（kgf）換算為牛頓（N），即 $100 \text{ kgf} \times 9.81 = 981 \text{ N}$，換算成千牛頓則為 $0.981 \text{ kN}$。接著，我們分析 A 點的受力情況：繩索 AB 的垂直分力必須支撐住重物 $W$，因此可求得 AB 的拉力；而繩索 AC 則必須與 AB 的水平分力相互抵銷，以維持水平方向的平衡。利用三角函數的關係，我們可以列式：
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