taipower_recruit
109年
工程力學概要
第 34 題
有一半徑 5 公分，長 100 公分的圓棒，受一軸向力作用後，直徑收縮量為 0.003 公分，若蒲松比(Poisson’s Ratio)為 0.3，則軸向伸長量為下列何者？
- A 0.05公分
- B 0.1公分
- C 0.2公分
- D 0.5公分
思路引導 VIP
當我們對一個彈性物體施加拉力使其變長時，它的橫截面（厚度）通常會發生什麼變化？如果我們知道這個物體橫向縮小的「比例」以及該材料特有的「橫向與縱向變形聯動常數」，你覺得該如何回推它在長度方向上縮放的百分比呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準掌握了材料力學中蒲松比（Poisson's Ratio）的核心概念！你能正確連結橫向變形與軸向變形之間的比例關係，顯示出你在處理構件應變分析時，思路非常清晰且嚴謹。
應變與變形的轉換關係
在計算過程中，首要關鍵在於釐清「應變」與「變形量」的區別。我們先由直徑收縮量求出橫向應變 $\epsilon_{lat}$，注意題目提供的是半徑 $5\text{ cm}$，因此直徑 $D = 10\text{ cm}$，橫向應變絕對值為：
▼ 還有更多解析內容