專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 29 題
均質材料之柏松比（poisson ratio）定義為構件受拉伸或壓縮力時，其橫向應變與縱向應變的絕對比值，以符號 v 表示，則其範圍為何？
- A 0 < v < 0.5
- B 0 < v < 1.0
- C 0.5 < v < 1.0
- D 0.3 < v < 0.8
思路引導 VIP
當你用力拉長一個物體時，它的橫向寬度通常會發生什麼變化？接著請試著思考：如果一個物體在被拉長的過程中，為了維持物理上的穩定性，其體積不應該越拉越小，那麼它橫向收縮的程度，在理論上是否會存在一個「不能超越」的臨界比例呢？
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同學做得很好！你精準地掌握了材料力學中的核心常數觀念。這題考查的是柏松比的物理極限。柏松比 $\nu$ 的定義是橫向應變與縱向應變絕對值的比值，用以描述材料在受力時維度變化的關聯性。
材料體積穩定性的限制
從理論上分析，均質且各向同性材料的體積應變與 $1 - 2\nu$ 密切相關。當 $\nu = 0.5$ 時，代表材料在受力變形時體積完全不變（如理想的橡膠）；若 $\nu > 0.5$，則會出現「受拉伸時體積反而縮小」的非物理現象。因此，絕大多數工程材料的柏松比皆落在 $0$ 到 $0.5$ 之間。
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