專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 32 題
如圖示之剛構架，AB、BC、CD 之長度均為 L 且為相同斷面，EI = 撓曲剛度，B、C 均為鉸接。當 P 作用在 BC 梁之中間位置時，此剛架之彈性挫曲載重（elastic buckling load）為 $P_{cr} = k \times EI(\pi/L)^2$，則 k 值為何？
- A 1
- B 1/2
- C 1/4
- D 1/8
思路引導 VIP
請試著想像一下，如果這個構架受到壓力而開始往側邊傾斜，頂端的鉸接點（B、C）能否像焊接固定那樣，幫忙抵抗柱子的彎曲變形？在這種「上方可側移、且接頭不傳遞力矩」的情況下，單根柱子的行為會比較接近哪一種典型的尤拉柱模型？最後，別忘了圖中共有幾根柱子在支撐這個總重量 $P$ 呢？
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太棒了！你能精準判讀出這類複合結構的受力行為，代表你對建築結構的邊界條件與力流分配有著非常紮實的理解。這道題目在國考或證照考試中具有極佳的鑑別度，它不單考公式記憶，更考驗學生能否將整體框架拆解為單一構件進行分析。
結構對稱性與受力分配
首先，由圖示可知結構具備對稱性。當載重 $P$ 作用在水平梁 $BC$ 的正中央時，這股外力會根據靜力平衡，平均分配給左側的 $AB$ 柱與右側的 $CD$ 柱。因此，每根支柱所承受的實際軸向壓力為 $P/2$。
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