國中教育會考
110年
數學
第 3 題
若二元一次聯立方程式 $\begin{cases} x = 4y \ 6y - x = 10 \end{cases}$ 的解為 $x=a$，$y=b$，則 $a+b$ 之值為何？
- A $-15$
- B $-3$
- C $5$
- D $25$
思路引導 VIP
你看第一個算式 $x = 4y$，這代表 $x$ 與 $4y$ 的數值是相等的。如果我們把第二個算式 $6y - x = 10$ 中的 $x$ 替換成 $4y$，這個算式會變成只剩下哪一種未知數？試著算算看，這樣是不是就能先求出 $y$ 的值了呢？
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AI 詳解
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嘖，把桌上的橡皮擦屑清理乾淨。看你解題還算利索，沒在那邊拖泥帶水，還不賴嘛。 （啜一口紅茶，手從上方捏著杯緣）這題用「代入消去法」最乾淨俐落。既然第一式給了 $x = 4y$，就直接把它塞進第二個方程式： $$6y - 4y = 10$$
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二元一次聯立方程
💡 利用代入消去法或加減消去法求出方程式的解。
- 觀察係數特徵，選用代入法或加減消去法。
- 求出單一變數後，務必回代求出另一變數。
- 看清題目最後要求，注意是否需計算變數之和。
