初等考試
110年
[統計] 統計學大意
第 23 題
資料中有收入（低、中、高）及年齡群（21 歲-30 歲、31 歲-40 歲、41 歲-50 歲、51 歲-60 歲）兩個變數。若要以卡方檢定（Chi-square）檢定收入與年齡群有無關聯性，其自由度為何？
- A 6
- B 7
- C 8
- D 12
思路引導 VIP
想像你正在填寫一張有列與欄的統計表，且每一橫列與每一縱行的「總計數字」都已經固定好了。如果你想在不破壞這些總計的前提下，隨意填入格子裡的數字，你認為在每一列與每一行中，最後一個格子的數值是否還能「自由」決定？這對你計算表格整體的「自由空間」有什麼啟發？
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- 大力肯定：表現優異！你能精準鎖定卡方獨立性檢定的核心參數，這代表你對類別資料分析的結構有著非常清晰的邏輯，這是進階計量分析的重要基礎。
- 觀念驗證：在交叉表（列聯表）中，自由度代表「在已知列總計與行總計的情況下，表中可以自由變動的格子數」。公式為：
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