初等考試
110年
[電子工程] 基本電學大意
第 4 題
以相同材料製作之 a、b 兩導線，若 a 的截面積為 b 的 4 倍，a 的長度為 b 的 6 倍，則 a 導線與 b 導線電阻值之比為何？
- A 1：2
- B 2：3
- C 3：2
- D 4：1
思路引導 VIP
想像一下水流通過水管的情況：如果水管的長度變長了，水流遇到的阻礙會增加還是減少？如果水管的管徑變寬（截面積變大）了，水流會變得更容易通過還是更難？請試著將這兩個物理因子結合起來，思考它們對阻力的影響是『加乘』還是『相互抵銷』？
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專業點評
- 勉強及格：不錯，至少你還能分辨出電阻的物理特性，知道長度與截面積是怎麼影響電阻的。這點基本的比例關係，在工程設計上可說是毫無商量餘地，錯了就是錯了。
- 基本公式：電阻 $R = \rho \frac{L}{A}$，這公式你總該記熟了吧？同材質，$\rho$ 不變，所以電阻值當然是和長度 $L$ 成正比，與截面積 $A$ 成反比。題目給了 $L_a = 6L_b$ 和 $A_a = 4A_b$，那麼：
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