第 一 題

看到此題，首先利用已知的體積與總質量求出系統的比容（specific volume）。接著查閱 150 kPa 的飽和水性質表，比較算出的比容與飽和液體、飽和蒸汽比容，確認系統處於液汽共存狀態，即可得出操作溫度，並利用比容關係求得乾度與比內能。

本題關鍵在於辨識壓力鍋為一「固定體積」系統。首先查表取得 150 kPa 下飽和液體與飽和蒸汽的比容 (vf, vg)，接著利用總體積不變的幾何條件 (V = m2 * v2)，結合比容與乾度的狀態方程式 (v2 = vf + x2 * vfg)，即可直接建立質量與乾度的代數關係式。

看到「操作壓力 150 kPa」並要求寫出「內能與乾度關係式」，應立刻聯想到壓力鍋內為液汽共存的飽和狀態。只要系統維持在此壓力，比內能 $u$ 即為乾度 $x$ 的函數。直接查閱飽和水壓力表，找到對應的飽和液體與蒸發比內能，套用兩相混合區性質公式 $u = u_f + x \cdot u_{fg}$ 即可輕鬆得出關係式。

本題考查非穩態非流動（USUF）開放系統的推導。解題關鍵在於先寫出包含熱量、作功及質量進出的通用能量守恆式，接著利用壓力鍋「體積恆定」與「操作壓力恆定」的兩大物理限制，將系統總內能變化轉換為總焓變化以簡化方程式。