第 一 題

看到題目詢問「至少有一條路線誤點」，應直覺聯想到求取兩事件的「聯集機率」。在已知兩事件各自發生的機率以及同時發生的交集機率時，直接套用機率的加法法則（Addition Rule）公式即可精確求解。

看到這題，首先應將文字敘述轉換為標準機率符號，定義「誤點」事件及其餘事件「準點」。強烈建議繪製 2x2 聯合機率分配表（列聯表）來釐清所有聯合機率與邊際機率的邏輯關係，最後再套用條件機率公式求 $P(B^c|A^c)$ 即可確保計算萬無一失。

看到本題應立即聯想到「條件機率」公式與「補集」的應用。首先將文字資訊轉換為標準機率符號，接著利用條件機率公式求出給定B誤點下A也誤點的機率，最後以1減去該機率即可得出A準點的機率；或者也可先求出B誤點且A準點的聯合機率再代入條件機率公式。