高考申論題
110年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
卡車上載一輛 1,500 公斤（kg）的故障轎車，如忽略摩擦力、空氣阻力及滾動摩擦，請考量下列行駛情形，分別計算運載此轎車後，卡車所增加之功率需求（extra power required）：（每小題 5 分，共 15 分）
卡車上載一輛 1,500 公斤（kg）的故障轎車，如忽略摩擦力、空氣阻力及滾動摩擦，請考量下列行駛情形，分別計算運載此轎車後，卡車所增加之功率需求（extra power required）：（每小題 5 分，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
以等速度（constant velocity）在水平的路上行駛。
思路引導 VIP
看到「等速度」、「水平路面」與「忽略所有阻力」，應立刻聯想到系統的動能與位能皆無變化。根據牛頓第一定律或能量平衡方程式，維持物體在無阻力下作等速運動不需要額外施力作功，因此額外功率需求必為零。
小題 (二)
以時速 60 公里/時（60 km/h），在與水平面成 30 度夾角之上坡路上行駛。
思路引導 VIP
看到這題先確認所求為「功率（Power）」，即單位時間內所作的功。因忽略所有摩擦與空氣阻力，額外的功率負荷僅來自必須克服轎車沿斜坡向下的重力分量（mg·sinθ）。利用功率基本定義式 $\dot{W} = F \cdot v$ 進行計算，解題時務必注意將車速由 km/h 轉換為 m/s，以求得正確的瓦特（W）與千瓦（kW）。
小題 (三)
在水平的路上，於 10 秒鐘由靜止加速到 100 公里/時。
思路引導 VIP
首先辨識本題屬於熱力學第一定律中「功與動能」轉換的經典應用。因水平行駛且忽略阻力，卡車所做的額外功全數轉化為轎車的動能；將速度單位正確換算後計算動能變化，再除以時間即為所求的平均功率。