高考申論題
110年
[汽車工程] 汽車動力學(包括應用力學及機動學)
第 一 題
📖 題組：
三、有一後輪驅動的車輛，總質量為 M=1935 kg，軸距為 L=2.76 m，在水平路面上時，50%的車重在前輪軸上。重心高度為 h = 0.52 m，假設輪胎與地面的最大靜摩擦係數為μ = 0.75。當該車從靜止起步時，試求：（每小題 15 分，共 30 分） (一)該車在水平路面上的最大加速度。 (二)該車在 50%坡度（grade）之上坡路段的最大加速度。
三、有一後輪驅動的車輛，總質量為 M=1935 kg，軸距為 L=2.76 m，在水平路面上時，50%的車重在前輪軸上。重心高度為 h = 0.52 m，假設輪胎與地面的最大靜摩擦係數為μ = 0.75。當該車從靜止起步時，試求：（每小題 15 分，共 30 分） (一)該車在水平路面上的最大加速度。 (二)該車在 50%坡度（grade）之上坡路段的最大加速度。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一)該車在水平路面上的最大加速度。
思路引導 VIP
本題為典型的後輪驅動車輛加速載重轉移問題。解題時應先繪製車輛的自由體圖，利用力矩平衡（或達朗貝爾原理）求出加速時後輪因重心轉移而增加的動態正向力。接著，將後輪處的最大靜摩擦力視為車輛的唯一推進力，代入牛頓第二定律即可推導出最大加速度的方程式。
小題 (二)
(二)該車在 50%坡度（grade）之上坡路段的最大加速度。
思路引導 VIP
本題重點在於『斜面上的力學平衡』與『動態荷重轉移（Load Transfer）』的結合。首先需釐清 50% 坡度的幾何定義（tanθ = 0.5），接著必須建立包含重力斜面分量、驅動力、以及達朗貝爾慣性力的力矩平衡方程式，推導出後輪正向力。本題的陷阱在於極端坡度可能導致最大靜摩擦力不足以克服重力下滑分量，考生需嚴謹計算並能正確解釋負值加速度的物理意義。