高考申論題
109年
[汽車工程] 汽車動力學(包括應用力學及機動學)
第 二 題
📖 題組：
二、在水平路面上，有一輛賽車，重7600 N，軸距與重心位置G，如圖2所示。此賽車使用後輪驅動，輪胎與地面的摩擦係數為0.9，且不考慮滾動阻力與空氣阻力。
二、在水平路面上，有一輛賽車，重7600 N，軸距與重心位置G，如圖2所示。此賽車使用後輪驅動，輪胎與地面的摩擦係數為0.9，且不考慮滾動阻力與空氣阻力。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
請計算此車可以達到的最大加速度為多少，請以m/s²表示？（15分）
思路引導 VIP
本題考查車輛動力學中的「動態荷重轉移」與「臨界滑動狀態」。解題時應先建立自由體圖，標示重力、前/後輪正向力以及後輪（驅動輪）的摩擦推力。接著，利用牛頓第二運動定律列出力平衡與力矩平衡方程式，並結合後輪達到最大靜摩擦力（$f_B = \mu N_B$）的臨界條件，即可解出車輛的最大加速度。
小題 (一)
當此車在最大加速度時，前輪A是否可能會離地？請說明理由。（15分）
思路引導 VIP
解答本題的關鍵在於分析車輛加速時的「荷重轉移」現象。建議考生先畫出自由體圖，標定重力、前後輪正向力及後輪驅動摩擦力，接著利用達朗伯原理對重心列出力矩平衡方程式。將後輪處於最大靜摩擦力（臨界打滑）的條件代入，解出前輪正向力 $N_A$，只要證明 $N_A > 0$，即可說明前輪不會離地。
車輛動力與荷重轉移
💡 結合牛頓定律與力矩平衡，分析加速時的動態荷重轉移與摩擦極限。
🔗 車輛最大加速度求解流程
- 1 力學建模 — 確認為後輪驅動，推力由後輪摩擦力 fb 提供
- 2 建立動態平衡 — 列出水平 F=ma 與對 A 點的動態力矩方程
- 3 引入摩擦極限 — 代入臨界滑動條件 fb = μ * NB
- 4 聯立求解 — 解出隨加速度變動的 NB，進而求得 a_max
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮空氣阻力，則推力需扣除阻力項後再求加速度。
