高考申論題
110年
[環境檢驗] 分析化學
第 一 題
📖 題組：
一、一含有 0.100 M Ni2+及 0.100 M Co2+之水溶液以 0.100 M CO3 2−進行滴定。 CoCO3之 Ksp = 1.0×10−10，NiCO3之 Ksp = 1.3×10−7。
一、一含有 0.100 M Ni2+及 0.100 M Co2+之水溶液以 0.100 M CO3 2−進行滴定。 CoCO3之 Ksp = 1.0×10−10，NiCO3之 Ksp = 1.3×10−7。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請問那一種陽離子會先行沉澱？此時未沉澱陽離子之濃度為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題考查「分步沉澱」的概念。首先，應比較兩者沉澱所需的碳酸根離子濃度，濃度門檻較低者先沉澱。接著，當第二種離子剛開始沉澱時，第一種離子的濃度會因沉澱而降低，此時可利用第二種離子沉澱所需的碳酸根濃度，回推第一種離子的殘留濃度。計算時需注意 Ksp 的數值差異。
小題 (二)
分別計算並寫出第一個及第二個當量點之陽離子及 pCO3
2−值。（15 分）
思路引導 VIP
本題考查滴定當量點的化學計量與平衡。第一個當量點發生在 Co2+ 剛好完全沉澱時，第二個當量點發生在 Ni2+ 也完全沉澱時。在當量點，溶液中的離子濃度由該沉澱物的飽和溶解平衡決定（即溶解度 S）。需要計算當量點時的稀釋效應（體積增加），並求出對應的 pCO3 (-log[CO3^2-])。
小題 (三)
若日月潭湖水中銅含量的真值為25.0ppm,請說明小明的實驗結果和真值在信賴水準95%下是否一致。(請說明原因)(4分)
思路引導 VIP
看到小樣本數據與已知真值比較，且母體標準差未知，應立即想到使用 Student's t-檢定或計算信賴區間法。第一步先算出樣本平均值與樣本標準差，第二步代入 t 統計量公式，最後依據自由度 (n-1) 查表比較計算值與臨界值，判斷是否具有顯著差異。