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高考申論題 110年 [輻射安全] 輻射度量

第 三 題

📖 題組:
計算 1-MeV 質子:(每小題 5 分,共 15 分) (一)完全能量沉積在游離腔中產生電子-正離子對數。 (二)完全能量沉積在矽半導體偵檢器中產生電子-電洞對數。 (三)在空氣中和在矽中相同的能量沉積產生電荷載體的比例。
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (三)

在空氣中和在矽中相同的能量沉積產生電荷載體的比例。

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解題關鍵在於熟記不同偵測介質中產生一對電荷載體所需的平均能量(W值):空氣對於質子約 34~35 eV,矽半導體約 3.62 eV。相同的能量沉積下,電荷載體產生的數量與該介質的 W 值成反比,依序求出數量後計算比例即可。

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【解題關鍵】熟記介質產生一對電荷載體所需的平均能量(W值):空氣約 34~35 eV,矽(Si)約 3.62 eV,載體產量與 W 值成反比。 【解答】 計算:

小題 (一)

完全能量沉積在游離腔中產生電子-正離子對數。

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本題考查輻射能量與游離腔內電荷載體(離子對)產生數量的關係。解題關鍵在於回憶「空氣游離腔產生一對離子對所需的平均能量(W 值)大約為 34~35 eV」,並利用總能量除以 W 值求得總對數。

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【解題關鍵】利用公式 $N = \frac{E}{W}$ 進行計算,需記得游離腔(空氣)的平均游離能(W 值)常數。 【解答】 已知:

小題 (二)

完全能量沉積在矽半導體偵檢器中產生電子-電洞對數。

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看到半導體偵檢器產生電子-電洞對的題目,首先需聯想該材質的平均耗能(W值)。矽(Si)在室溫下產生一對電子-電洞對約需 3.62 eV,將總沉積能量(1 MeV)換算為 eV 後,除以 W 值即可求得載子對數。

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【解題關鍵】利用矽(Si)半導體產生一對電子-電洞對的平均耗能(W值)公式:$N = \frac{E}{W}$ 進行求解。 【解答】 計算:

📝 輻射偵測 W 值與電荷產量
💡 電荷載體產量與介質 W 值成反比,W 值越小靈敏度越高。
比較維度 空氣 (游離腔) VS 矽 (半導體)
平均 W 值 約 34-35 eV 約 3.62 eV
電荷載體 電子 - 正離子對 電子 - 電洞對
相同能量產量 較少 (約 1/10) 較多 (約 10 倍)
💬矽的 W 值極低,使其在相同能量沉積下能產生大量電荷,大幅提升偵測靈敏度。
🧠 記憶技巧:氣三十五、矽三點六,W 越小、電越多。
⚠️ 常見陷阱:計算比例時將 W 值的比值與電荷數的比值搞混,或誤將 W 值當成產量(W 越大其實產量越少)。
能量解析度與統計漲落 Fano Factor (法諾因子) 半導體偵檢器原理

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