高考申論題
110年
[農業機械] 熱力學
第 三 題
📖 題組：
三、燃氣發電之燃料為天然氣。有一天然氣，經分析其組成以體積百分比表示為 80.62% CH4、5.41% C2H6、1.87% C3H8、1.6% C4H10、10.5% N2。若此天然氣與空氣燃燒後，乾產物分析以體積百分比表示為 7.8% CO2、0.2% CO、7% O2，以及 85% N2。試求：
三、燃氣發電之燃料為天然氣。有一天然氣，經分析其組成以體積百分比表示為 80.62% CH4、5.41% C2H6、1.87% C3H8、1.6% C4H10、10.5% N2。若此天然氣與空氣燃燒後，乾產物分析以體積百分比表示為 7.8% CO2、0.2% CO、7% O2，以及 85% N2。試求：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
理論空氣量為何？（5 分）
思路引導 VIP
本題核心在於理解「理論空氣量」的定義，即燃料完全燃燒（碳生成CO2、氫生成H2O）所需的最小空氣量。解題時請注意，只需使用「燃料組成」來建立理想燃燒化學反應方程式即可求得，題目所給的「乾產物分析」是計算實際空氣量與過剩空氣的資訊，在本子題中為干擾數據，無須使用。
小題 (一)
此燃燒之莫耳空燃比（10 分）
思路引導 VIP
面對燃燒產物分析題，首先設定「100 莫耳乾排氣」為基準以簡化計算。接著建立燃燒化學反應方程式，利用「碳元素平衡」求出參與反應的燃料莫耳數，再利用「氮氣或氧元素平衡」反推實際供應的空氣量，最後將兩者相除即可得到莫耳空燃比。
小題 (二)
以 100 m3、300 K，及 100 kPa 之天然氣燃燒，燃燒產物之總莫耳數為何？（5 分）
思路引導 VIP
面對此類燃燒分析題，首先應想到利用「理想氣體方程式」將天然氣的體積與溫壓條件轉換為實際燃料莫耳數。接著，以 100 莫耳燃料為基準，透過「碳元素質量守恆」求出乾燃燒產物總量，再以「氫元素質量守恆」計算水蒸氣生成量，兩者相加求出比例後乘上實際燃料莫耳數即可得解。
理論空氣量計算
💡 燃料完全燃燒所需最低氧氣量，與排氣產物分析無關。
🔗 理論空氣量求取流程
- 1 設定計算基準 — 假設燃料為 1 kmol，列出 CH4, C2H6 等莫耳數。
- 2 列出燃燒反應 — 套用 CxHy 燃燒式，算出各可燃分子的需氧係數。
- 3 加總理論氧量 — 將各成分需氧量相加，扣除燃料自帶氧(本題無)。
- 4 空氣總量換算 — 將總氧量乘以 4.76 或除以 0.21 得到理論空氣量。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若需計算實際空氣量，則須結合排氣中的 N2 或 O2 進行質量守恆平衡。
