高考申論題
110年
[電子工程] 半導體工程
第 一 題
📖 題組：
三、(一)對一工作於主動模式（active mode）的 npn 雙極性電晶體，假設基極對射極的偏壓為 VBE，基極寬度為 WB，WB 遠小於電子的擴散長度，且電子在基極的擴散係數為 Dn，電子電荷為 q。今電子由射極進入基極，在射極與基極的電子濃度為 np(0)，在基極與集極的電子濃度為 np(WB)，請寫出在基極的電子電流密度方程式。（10 分） (二)通常較高值的厄利電壓（Early voltage, VA）可以得到較高值的電壓增益。如果我們以下列三種方式設計雙極性電晶體以增加厄利電壓：1. 增加基極寬度，2. 增加基極濃度，3. 減少集極濃度，請說明那一種方式可以得到較高值的電流增益（β）？請說明理由。（10 分）
三、(一)對一工作於主動模式（active mode）的 npn 雙極性電晶體，假設基極對射極的偏壓為 VBE，基極寬度為 WB，WB 遠小於電子的擴散長度，且電子在基極的擴散係數為 Dn，電子電荷為 q。今電子由射極進入基極，在射極與基極的電子濃度為 np(0)，在基極與集極的電子濃度為 np(WB)，請寫出在基極的電子電流密度方程式。（10 分） (二)通常較高值的厄利電壓（Early voltage, VA）可以得到較高值的電壓增益。如果我們以下列三種方式設計雙極性電晶體以增加厄利電壓：1. 增加基極寬度，2. 增加基極濃度，3. 減少集極濃度，請說明那一種方式可以得到較高值的電流增益（β）？請說明理由。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
對一工作於主動模式（active mode）的 npn 雙極性電晶體，假設基極對射極的偏壓為 VBE，基極寬度為 WB，WB 遠小於電子的擴散長度，且電子在基極的擴散係數為 Dn，電子電荷為 q。今電子由射極進入基極，在射極與基極的電子濃度為 np(0)，在基極與集極的電子濃度為 np(WB)，請寫出在基極的電子電流密度方程式。（10 分）
思路引導 VIP
這題要求推導或列出 BJT 基極電流密度的基礎公式。關鍵條件是「$W_B$ 遠小於擴散長度」，這意味著基極內的載子濃度分佈可以簡化為「線性分佈」。電流密度的來源是擴散，公式基礎是 Fick's first law：$J_n = q D_n \frac{dn}{dx}$。
小題 (二)
通常較高值的厄利電壓（Early voltage, VA）可以得到較高值的電壓增益。如果我們以下列三種方式設計雙極性電晶體以增加厄利電壓：1. 增加基極寬度，2. 增加基極濃度，3. 減少集極濃度，請說明那一種方式可以得到較高值的電流增益（β）？請說明理由。（10 分）
思路引導 VIP
本題探討厄利效應（基極寬度調變）與電流增益 $\beta$ 之間的權衡。首先要了解 $\beta$ 的決定因素（射極注入效率與基極輸送因子），接著分析三個選項如何影響 $V_A$ 及其副作用。目標是找出哪一個在提升 $V_A$ 的同時，對 $\beta$ 的負面影響最小甚至有正面貢獻。