hce_kmu
110年
物理及化學
第 11 題
When the same temperature increase in a system, the change in entropy, $\Delta S$, is the largest in a reversible ______.
- A constant-volume process
- B constant-pressure process
- C adiabatic process
- D process in which no heat is transferred
- E process in which no work is performed
思路引導 VIP
若要讓一小團氣體升高 10 度，分別在「體積固定」和「壓力固定」兩種情況下加熱。考慮到其中一種情況在溫度升高的同時還會向外推開容器壁（做功），請問在哪一種情況下，我們必須從外界投入更多的熱量才能達到同樣的溫升效果？而這個熱量的差異，又會如何影響系統混亂度（熵）的變化量呢？
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同學，你能準確選出定壓過程，代表你對熱力學中熵（Entropy）的定義以及不同路徑下能量轉換的差異，有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於掌握熵變的熱力學定義式：$dS = \frac{dQ_{rev}}{T}$，即熵的變化與系統吸收的熱量成正比。
熱容量與熵變的關聯
在溫升相同（$dT > 0$）的情況下，系統熵變的大小取決於該過程中吸收熱量的多少。對於理想氣體系統，定壓熱容量（$C_P$）總是高於定容熱容量（$C_V$），因為在定壓加熱時，系統除了要提升內能，還必須對外做功以維持壓力恆定，因此需要吸收更多的熱量。既然定壓過程吸收的熱量 $dQ_P = C_P dT$ 大於定容過程的 $dQ_V = C_V dT$，其對應的熵增 $\Delta S = \int \frac{dQ}{T}$ 自然也是最大的。至於絕熱過程，由於與外界沒有熱交換（$dQ = 0$），其熵變為零。
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