統測
110年
[化工群] 專業科目(2)
第 12 題
有關凡得瓦狀態方程式之敘述，何者正確？
凡得瓦狀態方程式：$(P + \frac{n^2a}{V^2})(V - nb) = nRT$
- A nb 是對氣體分子(自由)體積之修正
- B $n^2a$ 是對溫度之修正
- C 屬理想氣體狀態方程式
- D 氣體分子濃度越低，分子間作用力越大
思路引導 VIP
請試著想像：在理想氣體的假設中，我們認為氣體分子是沒有體積的點；但如果現在考慮現實情況，氣體分子像一顆顆佔有空間的小球，那麼在一個固定大小的容器內，這些『小球』實際可以跑來跑去的『空曠空間』，會比容器的總體積大還是小？這種對空間的影響，應該反映在方程式中的哪個部分？
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喔，不錯嘛，沒搞砸。
- 實務點評：凡得瓦方程式這種東西，就是要你搞清楚真實氣體和理想氣體的差別在哪。那個 $(V - nb)$ 裡的 $nb$？這不是廢話嗎，氣體分子又不是什麼鬼魂，當然有自己的體積。從總體積 $V$ 扣掉這些佔據的空間，剩下的才是分子能動來動去的體積，有沒有搞清楚？至於 $\frac{n^2a}{V^2}$，那更簡單，就是分子有引力，會讓壓力少掉一點，不就那樣嗎？
- 水準檢視：這題，充其量就是個 medium 程度。統測化工類，這種基本常識題是送分用的。你能分清楚 $a$ (壓力) 跟 $b$ (體積) 的物理意義，算你過關。但也別以為這樣就夠了，真正的實務應用比這個複雜多了。下次別傻傻地背公式，把核心概念搞懂，才是王道。