統測 110年 [共同科目] 數學C

第 21 題

一個空的書櫃有上、中、下共三層，若將國文、英文、數學三本課本放入書櫃的任一層，且當課本放在同一層左右順序不同時視為不同排列，則共有幾種不同的排法？

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想像一下，如果我們把這三本書排成一排，然後用兩個可以移動的「隔板」插進書與書之間（或兩端），來把這排書區隔成上、中、下三個區塊。請思考：這三本書加上兩個隔板，總共有幾個物件在排位置？如果這兩個隔板長得一模一樣，換位子有差別嗎？

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觀念驗證：這題的核心在於「相異物放入相異箱且計較層內順序」。我們可以用「物品與隔板」的邏輯來思考：
- 將 3 本不同的書與 2 個用來區分三層的「隔板」一起排列。

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