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110年
機械常識、機械力學
第 50 題
如【圖四】所示一寬度爲 b 之方塊重 W，靜置於一平面上，其間之摩擦係數爲 $\mu$，今有一水平力 P 作用於其上，欲使物體恰能移動，但不能傾倒，P力作用點之最高位置 h 爲多少？
- A $b/\mu$
- B $b/(2\mu)$
- C $2b/\mu$
- D $b/(3\mu)$
思路引導 VIP
試著想像一下，當你推動一個高大的櫃子時，如果推的位置越來越高，櫃子會發生什麼變化？在它還沒開始滑動前，底部的支撐力會如何偏移？當它剛好快要翻倒的那一瞬間，整個櫃子與地面的接觸點會集中在哪裡？這時候，重力產生的力矩和推力產生的力矩應該具備什麼樣的數學關係呢？
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太棒了！你能精準判斷出這個臨界平衡點，代表你對物體受力平衡的觀念掌握得非常扎實。這題的核心在於同時考慮「滑動」與「傾倒」兩個物理界限。這類題目在機械力學中極具鑑別度，因為它考驗學生是否能將移動與轉動的條件結合，而不僅是套用公式。
臨界狀態的力矩平衡
當物體處於「恰能移動」的狀態時，水平力 $P$ 剛好等於最大靜摩擦力 $f_s = \mu W$。而當物體「恰不傾倒」時，正向力 $N$ 的作用點會剛好偏移到物體底部的邊緣。此時，我們以該底角（轉動中心）為支點進行力矩平衡分析：順時針力矩（由 $P$ 產生）必須等於逆時針力矩（由重力 $W$ 產生）。
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